回到华北理工是九月初。
大二开始了。
我的身份已经和一年前完全不同。
丘赛金奖、JMAA论文、哈佛暑期研究——这些标签让我成了学校的明星人物。走在校园里总有人认出我,有些是好奇,有些是崇拜,还有些是嫉妒。
我不在乎这些。
我在乎的是Annals。
回来后的第一件事就是扎进那个维度推广的问题里。周国强给我腾出了一间独立的研究室,里面只有一张桌子、一块白板和一盏灯。
“你在哈佛做的这个东西,”周国强看了我的草稿后说,“如果能推广到一般维度,不只是Annals的问题。这可能是你的博士论文。”
“我才大二。”
“有些人的数学生涯从大二就开始了。你恰好是其中之一。”
十月。
一个意想不到的人回来了。
钱思远。
他休学半年后复学了。
他爸的事情还在调查中,但钱思远本人没有违法行为,学校不能永远不让他回来。
他回来的那天,我在食堂碰到了他。
他瘦了很多,穿着普普通通的衣服,不再是那个开宝马、穿限量款球鞋的公子哥了。
看到我的时候,他的脚步停了一瞬。
然后他低下头,端着餐盘绕开了。
陈浩在旁边冷哼。
“怂了。”
“别说了。”
“他以前对你那样,你还替他说话?”
“不是替他说话。是没意义。他已经输了。”
钱思远确实输了。
他爸的公司被立案调查后资金链断裂,锦城地产申请了破产保护。
一个月前万贯家财的房地产商,现在连律师费都是借的。
钱思远的银行卡据说只剩下三万块。
这个数字对以前的他来说连一个包都买不起。
但对曾经在工地上日收入八十块的我来说——三万块已经是大一整整两年半的生活费了。
人生的对比有时候荒诞得令人发笑。
十一月发生了一件让我必须正视的事。
周国强住院了。
胃癌早期。
消息是苏晚告诉我的。
“昨天体检发现的。医生说幸亏发现得早,手术的话治愈率很高。但他需要住院至少一个月。”
我去医院看他。
他躺在病床上,脸色蜡黄,但精神还行。
“来了。”
“您怎么不早点去体检?”
“忙。哪有时间体检。”
“您都多大了还不注意身体——”
“你跟我妈一样啰嗦。”他摆摆手,“说正事。维度推广的问题做到哪了?”
“您现在应该关心的是身体,不是数学——”
“我都胃癌了你还不让我想数学,那我想什么?”
我闭嘴了。
他是认真的。
“推广到四维了,但五维的时候出了一个新的困难。Sobolev嵌入的临界指标和递推结构的增长率不匹配。”
“用内插不等式试试。”
“试了。不够。”
“那用Strichartz估计呢?色散方程的技巧有时候能借用——”
“我想过,但我的方程不是色散型的。”
他想了一会儿。
“那换一个方向——你不要从PDE的角度去推广维度,从几何的角度试试。高维流形上的正则性理论——你跟丘成桐学了两个月,应该有些感觉了。”
从几何的角度。
我脑子里什么东西闪了一下。
“您是说……用Ricci曲率的下界来控制正则性?”
“不一定是Ricci曲率。但几何信息可以提供你在分析框架里得不到的额外结构。”
我站在病房里,忘了自己是来探病的。
“去吧。”他挥挥手,“别在这浪费时间。去做数学。”
“您好好休息。”
“手术之前给我一个进展报告。否则我在手术台上也睡不踏实。”
我走出医院,在冷风里站了一会儿。
然后我掏出手机,给赵天翔发了一条消息。
“你对高维流形上的曲率估计熟不熟?”
五分钟后他回:“非常熟。怎么了?”
“来研究室。我有个问题想跟你讨论。”
“现在?”
“现在。”
“好。十五分钟。”